了解变量之间的相关性分析

通常,变量前的关系主要分为统计关系和相关关系分析。

本文主要讨论非因果关系,即变量之间的相关性分析。

1.相关分析

相关性分析是指变量之间存在非严格依赖性。也就是说,当一个或多个变量取一个值时亚博电子竞技 ,另一个对应变量的值不确定,但是该变量的值随上述变量的值而变化。

如果变量之间存在关联,则可能存在三种情况:

(1)变量之间存在因果关系;

(2)变量之间存在相互依存的关系,此时很难确定因果关系;

(3)变量之间存在虚假的依赖关系。此时,变量仅与数量相关。例如变量间的相互关系,某人将某个区域中植物的生长速度与出售的水果数量进行了比较。在市场进行相关分析时快乐飞艇 ,发现它们之间存在负相关,即市场上出售的水果越多,植物的生长就越慢,这是典型的伪相关分析。

因此,在进行相关分析时,我们需要分析与实践,科学理论等之间的关系牛牛棋牌 ,不能简单地从数值上讨论变量之间的相关性。

与现实情况相分离的数据分析都是伪分析!

2.相关分析类型

作者认为主要有两种划分方法:功能关系和统计关系。

统计关系:企业竞争力= F(企业规模,利润增长yabo手机版 ,收入增长,议价能力...);

根据相关形式可以将统计关系分为线性和非线性。直接在图片上方,一目了然:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

关于线性和非线性之间的关系,请参见下图:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

3.相关分析的解释

(1)含义:

简单的相关分析:直接计算两个变量之间的相关程度;

偏相关分析:排除一定因素后,两个变量之间的相关程度;

距离相关性分析:通过两个变量之间的距离来评估两个变量的相似性,这在现实中很少使用。

以上:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

(2)测量

简单的相关分析,主要有三个相关系数:皮尔逊系数,斯皮尔曼相关系数,肯德尔系数。在统计中,最常用的是皮尔逊系数,其计算公式为:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

相关系数的值范围:[-1,1]。大于0表示正相关;小于0表示负相关;等于0表示无关紧要。简而言之,值越接近0,变量之间的相关性就越弱。

4.相关分析和探索:图形探索,统计意义

([1)图形讨论:折线图和散点图

折线图

对于具有简单数据的两个变量之间的相关性变量间的相互关系,可以直接绘制简单的折线图以一目了然。如下图所示:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

可以清楚地看到x1和x2之间的相关性很弱。

散点图

仍然保留最后一组数据,您可以获得以下散点图:

变量间的相互关系

变量间的相互关系

从图中可以清楚地看到,这组数据的点和趋势线基本上不在此线上或附近,表明相关性很弱;

选择另一组数据绘制散点图和折线图,变量之间的相关性非常明显:

散点图

变量间的相互关系

变量间的相互关系

折线图

变量间的相互关系

变量间的相互关系

(2)统计显着性检验

步骤:

①提出零假设:两个变量之间没有明显的线性关系;

②构造t统计量:

当变量x和y服从正态分布时,t统计量服从自由度(n- 2)的t分布;

③计算统计量t,并查询对应于t分布的概率p值;

④最终判决

变量间的相互关系

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