变量之间的关系。ppt_mathematics_highschooleducation_education zone

探索变量之间的关系:年龄23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58脂肪9. 5 1 7. 8 2 1. 2 2 5. 9 2 7. 5 2 6. 3 2 8. 2 2 9. 6 3 0. 2 3 1. 4 3 0. 8 3 3. 5年龄60 61脂肪3 5. 2 3 4. 6同上数据,您可以分析体内脂肪含量与年龄之间的关系吗?从上表中可以发现,该定律不一定适用于某个人,但是对于许多人而言,它反映了“体脂随年龄增长”的定律。表格中与每个年龄段相对应的胖数适用于该年龄组。我们还可以在它们上制作统计图和表格,以直观地了解和判断这两个变量。在下面,我们以年龄为横轴,以脂肪含量为纵轴建立一个40角坐标系,将每个点设为点,并将该图称为散点图。 30 25 20 15 10 5脂肪年龄O 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65从现在的散点图可以发现,年龄越大,体内脂肪含量越高,并且从左下角到右上角。区域。称它们为正相关。但是,两个变量之间的相关关系如下图所示:例如,高原的氧气含量与海拔高度之间的相关性,海拔高度越高,海拔越高,氧气含量越低。

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绘制散点图500电竞亚博vip登陆 ,发现它们散布在从左上角到右下角的区域中。另一个例子是汽车的负载和汽车消耗的每升汽油的平均行驶距离。它们被称为负相关。 O基本知识图表变量之间的关系散点图函数关系关系线性回归线性回归方程1、相关关系(1)定义:当自变量具有某个值时变量间的相互关系,两个变量之间的关系具有一定的随机性(2)相关性与功能关系之间的相似性和差异。相似性:两者均指两个变量之间的关系。差异:功能关系是一种确定的关系,一种因果关系;相关性是不确定性关系,不一定是因果关系(但可以是伴随关系)。[3)相关性关系的分析方向。在收集大量数据的基础上,使用统计分析,发现规律并进行2、两个变量的线性相关性iables(1)回归分析)对具有相关性的两个变量进行统计分析的方法称为回归分析。用外行的话来说,回归分析是为了确定相关性中不确定性关系的确定性。 (2)正相关脂肪含量负相关年龄20 25 30 35 40 45 50 556065 O方案:首先绘制一条直线,测量每个点与它之间的距离,然后移动该直线以达到最小距离总和,测量其斜率和截距,并获得回归方程。

脂肪含量为40. 35,如图所示:30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40年龄45 50 55 60 65 3、回归线方程式[1)回归线:观察特性如果每个点都大致分布在一条直线附近,则意味着两个变量之间存在线性关系。该直线称为回归线。(2)最小二乘法b??(x [x)(y?Y)?xy?nxy i?1 iinn?(x?x)i?1 in?2 i?1 nii?x?nx i?1 2 i 2,a?y?bx([ 3)估计示例1以下两个变量之间的关系,不是函数关系():D A.角度及其余弦值B.方边的长度和面积C.边数和内角数之间正则n边多边形和D的求值。为该人的年龄和身高找到回归线方程的步骤:步骤1:列出xi,yi,x iy ix 、? y 、? xy?I?1 2 ii?1 2 ii?1 iinnn步骤2:计算:x,y,xi yi xi?Yi步骤3:替代计算公式以计算b的值和一个步骤4:列出线性方程。

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绘制图1示例2观察两个相关量以获得以下数据:x -1 -2 -3 -4 -5 5 1 3 5 4 3 2 7 1 9 y -9 -7 -5 -3 -1找到两个变量之间的时间回归方程。解决方案:列表:ixy xiyi 1 -1 -9 9 2 -2 -7 14 3 -3 -5 15 4 -4 -3 12 5 -5 -1 5 6 5 1 5 7 3 5 15 8 4 3 12 9 2计算7 14 10 1 9 9:x? 0,是吗? 0 ,? 1 1 0,3 3 0 ,? 1 10。是吗? y ??? Xx 2 2我? 1 ii? 1 iii 1 0 1 0? B? 1 0 x? ?? XY?一世? 1 1 0 ii 1 0 1 0 X? x 2我? 1我2 1 1 0 1 0? 0 ?? 1 1 1 0? 1 0? 0个? Y ?? b x0? B? 0? 0?回归线方程是y? X. 4、使用回归线方程式估算总体。实施例5炼钢是氧化还原碳的过程中,钢水的碳含量直接影响冶炼时间的长短,必须掌握钢水的碳含量与冶炼时间的关系。

如果测量到熔融金属时的钢水X的碳含量和熔融时间y(从装料熔融完成到排出的时间),数据显示在下表中:x(0. 01%)10 4 18 0 20 0 19 0 21 0 17 7 18 5 14 7 15 5 13 4 13 5 15 0 17 0 19 1 20 5 20 4 23 5 12 1 12 5 Y(min)10 0(1)点图,找到定律。(2)找到回归线方程。(3)预测当钢水的碳含量为160?解:(1)作为散点图,可以看出变量间的相互关系秒速飞艇亚博vip ,这些点分布在一条直线附近,即它们是线性相关的。(2)列出下表,并计算i xi yi xiy i绘制图形3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 100 200 210 185 155 135 170 205 2

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